Materi Tentang Vektor & Skalar

VEKTOR dan SKALAR

•Skalar

–simbol: A

–Kuantitas yang hanya memiliki besaran saja.

–memenuhi aljabar biasa

•Vektor

–simbol: A atau

–Kuantitas yang memiliki besaran dan arah

–memenuhi aljabar vektor

–Diagram: Gambar panah

•Panjang panah: besarnya vektor

•Arah panah: Arah vektor

 

 PENJUMLAHAN VEKTOR TAIL-TO-HEAD

 Besar dan arah

vektor diukur

langsung.

PENGURANGAN VEKTOR

1. Sebuah vektor jika dikalikan -1, besarnya tetap  tetapi        arahnya berbalik 180 derajad.

2. Pengurangan vektor berdasarkan operasi penjumlahan vektor.

KOMPONEN SEBUAH VEKTOR

 

Vektor A dengan komponen2 vektor Ax dan Ay yang saling tegaklurus.

Komponen skalarnya:

  Ax=A cos q

   Ay=A sin q

Ada 2 cara menyatakan vektor A

1. A=Ax + Ay

2.

KOMPONEN SEBUAH VEKTOR (lanjutan)

Arah komponen vektor tergantung pada arah sumbu2 yang digunakan sbg acuan.

A =Ax + Ay

atau

A =A’x + A’y

PENJUMLAHAN VEKTOR BERDASARKAN KOMPONENNYA 

 

C = A + B

Cx  =  Ax + Bx

Cy = Ay + By

 

VEKTOR SATUAN

Vektor dapat dituliskan dalam vektor-vektor satuan. Sebuah vektor satuan mempunyai magnitudo/ukuran yang besarnya sama dengan satu (1). Vektor satuan dalam sistem koordinat kartesis dinyatakan dengan i, j dan k yang saling tegaklurus.

Titik A = (2,3,4) = 2i+ 3j +4k

Titik B = (-1,0,9) = -i+9k                        

                    

                     y

z  

PERKALIAN VEKTOR

•Perkalian titik                                       

  A.B = AB cos q

  A.B = AxBx + AyBy + AzBz                                                                                                     

•Perkalian Silang

  C = A x B

  C = AB sin q

  Cx = AyBz – AzBy

  Cy = AzBx – AxBz

  Cz = AxBy – AyBz